《蓮花井》，作者: 阿·卡贊采夫、馬·西亞(ya)寧 〔〕
此碑文系太(tai)陽(yang)神(shen)祭司(si)所(suo)刻(ke)。這堵(du)墻后(hou)有(you)一(yi)(yi)口(kou)圓形蓮花井(jing)(jing)，邊上有(you)一(yi)(yi)塊石(shi)頭(tou)、一(yi)(yi)把刻(ke)刀和兩(liang)根(gen)細長(chang)(chang)棍(gun)(gun)子(zi)。這兩(liang)根(gen)棍(gun)(gun)子(zi)一(yi)(yi)根(gen)長(chang)(chang)3個度量(liang)(liang)單(dan)(dan)位(wei)，另(ling)一(yi)(yi)根(gen)為2個度量(liang)(liang)單(dan)(dan)位(wei)。如果將棍(gun)(gun)子(zi)一(yi)(yi)端抵住井(jing)(jing)的(de)底角斜靠在井(jing)(jing)里，兩(liang)根(gen)棍(gun)(gun)子(zi)正好在水面交(jiao)叉，水面距離井(jing)(jing)底為1個度量(liang)(liang)單(dan)(dan)位(wei)。誰能用這兩(liang)根(gen)棍(gun)(gun)子(zi)測出(chu)蓮花井(jing)(jing)井(jing)(jing)口(kou)的(de)最長(chang)(chang)直線的(de)長(chang)(chang)度，誰就能成為太(tai)陽(yang)神(shen)祭司(si)。只要懂得(de)了題意，這堵(du)墻就會打開放他進去，但一(yi)(yi)走(zou)進去，出(chu)口(kou)就封死了。他把所(suo)得(de)的(de)結果用刀刻(ke)在石(shi)頭(tou)上，從通氣(qi)的(de)小孔把石(shi)頭(tou)遞出(chu)來，由(you)最高祭司(si)來檢驗他所(suo)刻(ke)的(de)數字是(shi)否正確。
“非升即死”。這些研究生與導師們的自殺誘因中，排名前三的分別為：學術壓力（65%），個人病史與信仰（28%）和家庭問題（10%）…… 跳樓是學術界自殺的最主要方式（89例，占68.5%），自殺者年齡越大，選擇跳樓的傾向似乎也越大。 沒人(ren)覺得Facebook很晦氣？哦，已(yi)經改名(ming)了。
德列依耶(ye)把杰(jie)特里(li)耶(ye)帶到(dao)石穴里(li)，地上(shang)寫(xie)滿了方程式。他(ta)用(yong)r來表(biao)示(shi)兩根棍(gun)子的(de)交叉點(dian)到(dao)短棍(gun)子在井底末端(duan)(duan)的(de)距離。他(ta)設(she)想，棍(gun)子的(de)一(yi)端(duan)(duan)垂直移(yi)(yi)動(dong)，另一(yi)端(duan)(duan)按(an)水平線(xian)在井底移(yi)(yi)動(dong)。根據高等數學的(de)原(yuan)理可以得(de)知，距離為r的(de)點(dian)會沿(yan)著橢圓曲線(xian)移(yi)(yi)動(dong)……井口直徑為1.231個度量單位。
最后結果是37/30，與4000年(nian)后人們(men)用高(gao)等數學計算(suan)出(chu)(chu)來的(de)數只相差兩個基點（2‰）。1、2、3出(chu)(chu)來了(le)1.231哦。
下面是相似三角(jiao)形的方法：
畫圖程序。字(zi)用kolourpaint寫上(shang)去(qu)的
s = lambda x: int(100 * x) from PIL import Image, ImageDraw img = Image.new('RGB', (s(1.3), s(3)), 'white') draw = ImageDraw.Draw(img) from math import sqrt d = 1.231; d2 = d * d; d = s(d) a = s(sqrt(9 - d2)) b = s(sqrt(4 - d2)) x = s(d / b) # 相似(si)三角形 w = 2 c = (0, 0, 0) draw.line(((0, 0), (0, a)), c, w) draw.line(((0, a), (d, a)), c, w) draw.line(((d, a), (d, a - b)), c, w) draw.line(((0, 0), (d, a)), (255, 0, 0), w) draw.line(((0, a), (d, a - b)), (0, 255, 0), w) draw.line(((x, a), (x, a - s(1))), (128, 0, 0), w) img.save('w.png')
以(yi)前(qian)我(wo)用sympy解(jie)這個方程(cheng)得到了解(jie)析解(jie)，特別(bie)長的一串根式套根式，今(jin)天sympy半天出不來，所以(yi)驗證和nsolve:
d = 1.23118 for i in range(100): d += 1E-6 x = (9 - d*d) ** 0.5 y = (4 - d*d) ** 0.5 e = abs(x + y - x*y) if e < 1E-6: print(d, e); break from sympy import * d = symbols('d') x = (9 - d*d) ** 0.5 y = (4 - d*d) ** 0.5 print(nsolve(x + y - x*y, d, 1.2)) #print(solve(x + y - x*y, d)) t = symbols('t') x = (9 - t) ** 0.5 y = (4 - t) ** 0.5 print(solve(x + y - x*y, t)[0] ** 0.5) 1.2311859999999994 4.461343507955462e-07 1.23118572377867 1.23118572377867
〔〕網站公(gong)式可(ke)以換(huan)行(xing)。上述(shu)公(gong)式的(de)LaTex代碼(ma)如下(xia)：
\frac{1}{x}=\frac{b}{d}\\[12pt]
\frac{1}{y}=\frac{a}{d}\\[12pt]
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\\[12pt]
x+y=xy
這樣算可以（好像以前更長的）：
>>> e=sqrt(9-t)+sqrt(4-t)-sqrt((9-t)*(4-t))
>>> e2=solve(e,t)[0]
>>> e2.evalf()
1.51581828643640
>>> e2
-sqrt(1225/(18*(50*sqrt(39)/9 + 43525/216)**(1/3)) + 37/3 + 2*(50*sqrt(39)/9 + 43525/216)**(1/3))/2 - sqrt(-2*(50*sqrt(39)/9 + 43525/216)**(1/3) - 1225/(18*(50*sqrt(39)/9 + 43525/216)**(1/3)) + 16/sqrt(1225/(18*(50*sqrt(39)/9 + 43525/216)**(1/3)) + 37/3 + 2*(50*sqrt(39)/9 + 43525/216)**(1/3)) + 74/3)/2 + 11/2
忘記開(kai)方了。 1.51581828643640**0.5 = 1.231185723778667
