1.算法仿真效果

matlab2022a仿真結果如下（完(wan)整代碼運行后無水印）：

GA優化過程：

優化前后(hou)星座(zuo)圖對比：

（優化后，邊緣的星(xing)座點會聚集到中心，所以整體看(kan)，星(xing)座點邊緣區域會變小(xiao)或者消失）

優化(hua)前后誤(wu)碼(ma)率(lv)對比(bi)：

仿真(zhen)操作步(bu)驟可參考程序配套的(de)操作視頻。

2.算法(fa)涉(she)及理論知識概要

       64QAM 是一種高階調制方式，星座(zuo)(zuo)圖中(zhong)有(you) 64 個星座(zuo)(zuo)點(dian)(dian)，每(mei)個星座(zuo)(zuo)點(dian)(dian)對應 6 比特信息。傳(chuan)(chuan)統的 64QAM 采用均勻分布(bu)。通(tong)過(guo)改變改變星座(zuo)(zuo)圖不同位置(zhi)符(fu)號(hao)出現的概率(lv)(lv)，讓(rang)外圈星座(zuo)(zuo)點(dian)(dian)出現頻率(lv)(lv)降低，有(you)利于(yu)減小平均功率(lv)(lv)，相當于(yu)增(zeng)加了最小歐氏距離(li)，從(cong)而有(you)更好的傳(chuan)(chuan)輸性(xing)能。這就是我們所(suo)說(shuo)的概率(lv)(lv)星座(zuo)(zuo)整(zheng)形（PCS）了。它究(jiu)竟有(you)什么好處呢？

1. 具有整形增益。

2. 有望達到更高的(de)傳輸(shu)容量，顯著提升(sheng)頻譜效率。

3. 傳輸(shu)速(su)率可(ke)以(yi)靈活調整(zheng)，以(yi)完(wan)美適配不同的(de)傳輸(shu)信道(dao)。

4. 無須多種(zhong)支(zhi)持多種(zhong)QAM映射(she)，僅(jin)使用方(fang)形(xing)(xing)QAM調(diao)制(zhi)，需調(diao)整(zheng)(zheng)整(zheng)(zheng)形(xing)(xing)系數

        PCS的(de)關鍵(jian)在于(yu)如(ru)何對(dui)均勻(yun)概(gai)(gai)率(lv)(lv)的(de)輸(shu)出映射成非均勻(yun)概(gai)(gai)率(lv)(lv)幅度分布(bu)，而(er)且該概(gai)(gai)率(lv)(lv)分布(bu)還應該是最優的(de)。理(li)論上可以證(zheng)明(ming)Maxwell-Boltzman分布(bu)對(dui)于(yu)方(fang)形(xing)QAM整形(xing)是最優的(de)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分布(bu)。概(gai)(gai)率(lv)(lv)星座整形(xing)一般使用如(ru)下的(de)公式完成：

       參數v為整形因子(zi)。在(zai)本課(ke)題中，將通過(guo)GA優(you)化算(suan)法，搜索最佳(jia)的(de)(de)(de)參數(shu)v，進一步(bu)(bu)提升概(gai)(gai)(gai)率(lv)整形后(hou)的(de)(de)(de)系(xi)統(tong)性能。以 64QAM 的(de)(de)(de)誤碼(ma)率(lv)（BER）作為適(shi)應(ying)度(du)函數(shu)。誤碼(ma)率(lv)越低，表明該概(gai)(gai)(gai)率(lv)整形因子(zi)  對應(ying)的(de)(de)(de)星(xing)座(zuo)點概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)布越優(you)。在(zai)實際(ji)計算(suan)時，可通過(guo)蒙特卡羅仿真來估計誤碼(ma)率(lv)。具體步(bu)(bu)驟(zou)為：依(yi)據當前的(de)(de)(de)  計算(suan)每個(ge)星(xing)座(zuo)點的(de)(de)(de)發送概(gai)(gai)(gai)率(lv)，生成大量發送符(fu)(fu)號(hao)(hao)，經過(guo)加(jia)性高斯白噪(zao)聲（AWGN）信道傳輸(shu)，接收符(fu)(fu)號(hao)(hao)并進行解調，統(tong)計錯誤比特數(shu)，進而計算(suan)誤碼(ma)率(lv)。

       通過GA算法(fa)，獲得最(zui)優的參數v，以降低 64QAM 的誤碼(ma)率。

3.MATLAB核心程(cheng)序(xu)

MAXGEN = 15;
NIND   = 20;
Nums   = 1; 
Chrom  = crtbp(NIND,Nums*10);
 
%sh
Areas = [];
for i = 1:Nums
    Areas = [Areas,[0;0.25]];% 優化概率整形參數v
end
FieldD = [rep([10],[1,Nums]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,Nums])];
 
gen   = 0;
for a=1:1:NIND 
    %計算對應的目標值
    X       = rand(1,Nums)/10;%初始值
    [epls]  = func_obj(X);
    E       = epls;
    Js(a,1) = E;
end
 
Objv  = (Js+eps);
gen   = 0; 
 
%%
while gen < MAXGEN  
      gen
      Pe0 = 0.998;
      pe1 = 0.002; 
 
      FitnV=ranking(Objv);    
      Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
      Selch=recombin('xovsp', Selch,Pe0);   
      Selch=mut( Selch,pe1);   
      phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   
 
      for a=1:1:NIND  
          X     = phen1(a,:);
          %計算對應的目標值
          [epls]= func_obj(X);
          E       = epls;
          JJ(a,1) = E;
      end 
      
      Objvsel=(JJ);    
      [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
      gen=gen+1; 
 
      %保存參數收斂過程和誤差收斂過程以及函數值擬合結論
 
      Error(gen) = mean(JJ) ;
      [V,I]      = min(JJ);
 
      VVV(gen)   = phen1(I,:);
      VVV2(gen)  = mean2(phen1) ;
end 
 
figure;
plot(Error,'linewidth',2);
grid on
xlabel('迭代次數');
ylabel('遺傳算法優化過程');
legend('Average fitness');
 
[V,I] = min(JJ);
VV     = phen1(I,:);
 
 
save GA_OPT.mat Error VV